解不等式(x^2+2x-2)/(3+2x-x^2)<x

解：（x^2+2x-2)/(3+2x-x^2)<x
(x^2+2x-2)/(3-x)(1+x)<x
则x不等于-1和3；
两边同时乘以（3-x)(1+x)
当(3-x)(1+x)>0时,x>3且x<-1
x^2+2x-2<3x+2x^2-x^3
x^3-x^2-x-2<0
x^3-1-(x^2+x+1)<0
(x-1-1)(x^2+x+1)<0
因为x^2+x+1恒大于0
所以x<2;由于上面是x>3且x<-1.所以x<-1
当(3-x)(1+x)<0时-1<x<3
x^2+2x-2>3x+2x^2-x^3
得:(x-2)(x^2+x+1)>0
所以x>2;因为-1<x<3所以3>x>2

(x^2+2x-2)/(3+2x-x^2)<x 首先3+2x-x^2不等于0得x不等于-1，3
原式移项变成乘除关系 (x^3-x^2-x-2)/(3+2x-x^2)<0
上式等价于(x^3-x^2-x-2)*(3+2x-x^2)<0
分解因式得（x-2）*(x^2+x+1)*(1+x)*(x-3)>0
又x^2+x+1大于0 可以削去得（x-2)*(1+x)*(x-3)>0
由奇穿偶跳原则得x>3或-1<x<2